Mathématiques de base Exemples

$3 (\frac{1}{5} - 6 (1 \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (1 + \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{3 + 1}{3} - 2)) \div 8$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2)) \div 8$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2))}{8}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}))}{8}$

Étape 3.2

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}))}{8}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 \frac{4 - 2 \cdot 3}{3})}{8}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 \frac{4 - 6}{3})}{8}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{- 2}{3}))}{8}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 3 (- 2) \frac{- 2}{3})}{8}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 3 \cdot - 2 \frac{- 2}{3})}{8}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 2 \cdot - 2)}{8}$

Étape 3.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 4)}{8}$

Étape 3.7

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})}{8}$

Étape 3.8

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})}{8}$

Étape 3.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \frac{1 + 4 \cdot 5}{5}}{8}$

Étape 3.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.10.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{3 \frac{1 + 20}{5}}{8}$

Étape 3.10.2

Additionnez $1$ et $20$ .

$\frac{3 (\frac{21}{5})}{8}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $3$ et $\frac{21}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 21}{5}}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $21$ .

$\frac{\frac{63}{5}}{8}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{63}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 6

Multipliez $\frac{63}{5} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{63}{5}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{63}{5 \cdot 8}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{63}{40}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{63}{40}$

Forme décimale :

$1.575$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{23}{40}$